Question

8．觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2²⁰⁰⁷的末位數(shù)字是8．

Answer 1

分析 通過觀察發(fā)現(xiàn)：2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以根據(jù)2007÷4=501…3，得出2²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)字與2³的個(gè)位數(shù)字相同，是8．

解答 解：∵2ⁿ的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，2007÷4=501…3，
∴2²⁰⁰⁷的個(gè)位數(shù)字與2³的個(gè)位數(shù)字相同，是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題考查的是尾數(shù)特征，根據(jù)題意找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．