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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶(hù)朝南．B樓內(nèi)一樓住戶(hù)的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶(hù)高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶(hù)采光？若影響，擋住該住戶(hù)窗戶(hù)多高？若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：

=1.414，

=1.732，

=2.236）

解：如圖，設(shè)光線(xiàn)FE影響到B樓的E處．作EG⊥FM于G，
由題知．EG=MN=30m，∠FEG=30°
則FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×

=10

=17.32．
則MG=FM﹣GF=20﹣17.32=2.68，
因?yàn)镈N=2，CD=1.8，
所以ED=2.68﹣2=0.68，
即A樓影子影響到B樓一樓采光，擋住該戶(hù)窗戶(hù)0.68米．

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≈1.414，

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（參考數(shù)據(jù)：，，）

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