Question

16．己知二次函數(shù)y=-x²-2x+3．
（1）求它的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）求它與x軸的交點A，B以及y軸交點C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）由拋物線頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k知道頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，a＜0，拋物線開口向下；a＞0時拋物線開口向下，利用前面結(jié)論即可確定二次函數(shù)y=-x²-2x+3的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象與y軸和x軸的相交的特點可求出坐標(biāo)．

解答 解：（1）∵a=-1＜0，
∴圖象開口向下，
∵y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
∴對稱軸是x=-1，頂點坐標(biāo)是（-1，4）；

（2）由圖象與y軸相交則x=0，代入得：y=3，
與y軸交點C坐標(biāo)是（0，3）；
由圖象與x軸相交則y=0，代入得：-x²-2x+3=0，
解得：x=-3或x=1，
與x軸交點A坐標(biāo)為（-3，0），B點坐標(biāo)為（1，0）．

點評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，通過配方法求頂點式，求頂點坐標(biāo)，對稱軸，開口方向；以及求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題．