Question

20．已知⊙O是△ABC的外接圓心，∠BAC=60°，D、E、F與⊙O在同一平面內(nèi)，并且∠BDC=50°，∠BEC=60°，∠BFC=120°，給出以下命題：①點(diǎn)D在⊙O外，②點(diǎn)E在⊙O上，③點(diǎn)F在⊙O內(nèi)，則其中真命題的個數(shù)是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)圓周角定理可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵∠BAC=60°，D、E、F與⊙O在同一平面內(nèi)，并且∠BDC=50°，∠BEC=60°，∠BFC=120°，
∴點(diǎn)D在⊙O外，點(diǎn)E在⊙O上或圓外，點(diǎn)F在⊙O上或圓內(nèi)，
∴①是真命題．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形，利用圓周角定理求解是解答此題的關(guān)鍵．