Question

5、已知M=p⁴（p²q+1），其中p，q為質(zhì)數(shù)，且滿足q-p=29，則M=（　　）

A、2009

B、2005

C、2003

D、2000

Answer 1

分析：本題作為選擇題可從最小的質(zhì)數(shù)代入進行檢驗，找出符合條件的m的值即可．

解答：解：M的值從小到大應該是無數(shù)個，由于選項有限，不可能很大，p，q質(zhì)數(shù)之差為29，則p質(zhì)數(shù)由最小質(zhì)數(shù)2計算，
即當p=2，q=31時，M=p⁴（p²q+1）=2000為所求．
故選D．

點評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關鍵是熟知質(zhì)數(shù)的概念，即在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)．