Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，是數(shù)軸上點(diǎn)左邊的一點(diǎn)，=10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若有變化，說(shuō)明理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】不變；MN長(zhǎng)度恒等于5

【解析】

分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．

線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，等于5．

理由如下：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，

∴綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．