Question

某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）

 

 

Answer 1

2000米．

【解析】

試題分析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，繼而可得AB，也即此時漁政船和漁船的距離．

試題解析：∵在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，

∴AD=CDtan∠ACD=1000米，

∵在Rt△CDB中，∠BCD=60°，

∴BD=CDtan∠BCD=3000米，

∴AB=BD﹣AD=2000米．

答：此時漁政船和漁船相距2000米．

考點：1.解直角三角形的應用（仰角俯角問題）；2.銳角三角函數定義；3.特殊角的三角函數值．