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16．張老師給學(xué)生出了一道題：當(dāng)x=2017，y=2018時，求[2x（x2y-xy2）+xy（2xy-x2）]÷（x2y）的值．題目出完后，小聰同學(xué)說：“老師給的條件，y=2018是多余的”．小雨同學(xué)說：“不給這個條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的”．你認(rèn)為她們誰說的有道理？為什么？

分析 原式中括號中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并后利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：小聰同學(xué)說法有道理，理由為：
原式=（2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y）÷x2y=x3y÷x2y=x，
結(jié)果與y的取值無關(guān)，故小聰同學(xué)說法有道理．

點(diǎn)評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．積的乘方公式為：（ab）m=ambm．（m是正整數(shù)）．請寫出這一公式的推理過程．

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7．以一元二次方程x2-x-2=0的解為橫坐標(biāo)的點(diǎn)是（　�。�
A．（-1，2）B．（-1，y）C．（2，y）D．（-1，y）或（2，y）

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4．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項(xiàng)式，你認(rèn)為其中正確的有（　�。�
①（2a+b）（m+n）；　　　
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　
④2am+2an+bm+bn．
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④

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11．用一根長為30cm的鐵絲圍成一個長方形，若該長方形的一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為y=15x-x2或y=-x2+15x．

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1．如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)k的值為4．

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8．如圖，△ABC中，D是AB中點(diǎn)，P為BC延長線上一點(diǎn)，且∠CAP=∠B，DP與AC交于E點(diǎn)，求證：$\frac{P{A}^{2}}{P{C}^{2}}$=$\frac{AE}{EC}$．

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5．下列函數(shù)：①y=-x；②y=2x；③y=-$\frac{1}{x}$；④y=x2．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有①④（填序號）

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6．拋物線y=5x2+1與拋物線C關(guān)于x軸對稱，則拋物線C的表達(dá)式為y=5x2+1．

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