Question

如下左圖，有正方形ABCD，取各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得一新四邊形，記為C₁，再取C₁各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)得一四邊形，記為C₂，…，如此進(jìn)行下去．如果正方形ABCD的周長(zhǎng)為4，那么C₆的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

Answer 1

∵四邊形ABCD為正方形，取各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)，可得一新四邊形，記為C₁，
∴C₁的對(duì)角線長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)，即C₁的邊長(zhǎng)為4?

1

2

，
同理有C₂的邊長(zhǎng)為4?(

1

2

) 2，
∴C₆的邊長(zhǎng)為4?（

1

2

）⁶=4?

1

8

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．