Question

6．已知A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$，請(qǐng)把A，B，C，D，E，F(xiàn)按照大小順序排列起來．

Answer 1

分析 運(yùn)用特殊值法，設(shè)A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判斷．

解答 解：設(shè)A×0.99=B×$\frac{4}{5}$=C×$\frac{9}{10}$=D×0.909=E÷$\frac{50}{49}=F÷\frac{100}{99}$=1，
∴A=$\frac{100}{99}$，B=$\frac{5}{4}$，C=$\frac{10}{9}$，D=$\frac{1000}{909}$，E=$\frac{50}{49}$，F(xiàn)=$\frac{100}{99}$，
$\frac{5}{4}＞\frac{10}{9}＞\frac{1000}{909}＞\frac{50}{49}＞\frac{100}{99}=\frac{100}{99}$，
∴B＞C＞D＞E＞A=F．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查有理數(shù)的大小比較．解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用特殊值法，將代數(shù)式等于一個(gè)確定值，進(jìn)而求出各字母的值．