Question

某時刻，我軍飛機發(fā)現(xiàn)敵機在北偏東60°方向上，此時敵機正以300m/s速度向北偏西60°方逃逸，我軍飛機向敵機發(fā)射一枚導彈，方向為北偏東15°，5秒擊中敵機，求AB．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-方向角問題

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，作BD⊥AC于D．解Rt△BCD，得出BD=BC•sin∠C=1500×

6 + 2

4

=375（

6

+

2

），再解Rt△BAD，求出AB=

2

BD=750

3

+750．

解答：解：如圖，作BD⊥AC于D．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠C=75°，BC=1500m，
∴BD=BC•sin∠C=1500×

6 + 2

4

=375（

6

+

2

），
在Rt△BAD中，∵∠BDA=90°，∠BAD=45°，
∴AB=

2

BD=

2

×375（

6

+

2

）=750

3

+750．
答：AB的長為（750

3

+750）m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，理解方向角的定義，準確畫出圖形，再作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．