Question

如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，則∠AOE=

 

，∠DOF=

 

，∠AOC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)垂直的定義可得∠DOE=90°，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可求出∠AOE；
根據(jù)垂直的定義可得∠BOF=90°，再根據(jù)∠DOF=∠BOF+∠BOD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD．

解答：解：∵OE⊥CD，
∴∠DOE=90°，
∵∠BOD=25°，
∴∠AOE=180°-∠BOD-∠DOE=180°-25°-90°=65°；

∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD=90°+25°=115°；

∠AOC=∠BOD=25°（對(duì)頂角相等）．
故答案為：65°，115°，25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．