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已知：如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數．
分析：由角平分線的定義，則∠CBD=∠DBA，根據BE分∠ABC分2：5兩部分這一關系列出方程求解．
解答：解：設∠ABE=2x°，
得2x+24=5x-24，
解得x=16，
∴∠ABC=7x=7×16°=112°．
∴∠ABC的度數是98°．
故答案為112°．
點評：本題主要考查了角的計算，解題的關鍵要正確設出∠ABE=2x°，根據BE分∠ABC分2：5兩部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
練習冊系列答案
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12
∠A．

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（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為（　�。�

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求證：DE=BE．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（重慶卷）數學（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，BD平分∠ABC，點E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數為（　�。�

　　A．60°　    　B．50°　    　C．40°　　     D．30°

 

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