Question

拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：先根據(jù)判別式的值得到△=-8＜0，根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)得到拋物線與x軸沒有交點，由于拋物線與y軸總有一個交點，所以拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為1．

解答：解：∵△=2²-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴拋物線與x軸沒有交點，
而拋物線y=-3x²+2x-1與y軸的交點為（0，-1），
∴拋物線y=-3x²+2x-1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為1．
故選B．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．