Question

17．若$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，則$\sqrt{xy}$的平方根為±2．

Answer 1

分析 首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根具有非負性，以及任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，可得$\sqrt{x+2}$=0，|y+8|=0，據(jù)此分別求出x、y的大小，然后求出$\sqrt{xy}$的值是多少，再根據(jù)平方根的求法，求出$\sqrt{xy}$的平方根為多少即可．

解答 解：因為$\sqrt{x+2}$+|y+8|=0，
所以$\sqrt{x+2}$=0，|y+8|=0，
解得x=-2，y=-8，
所以$\sqrt{xy}=\sqrt{（-2）×（-8）}$=4，
所以$\sqrt{xy}$的平方根為：
$±\sqrt{4}=±2$．
故答案為：±2．

點評 此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根具有非負性，以及任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，還有平方根的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的大小．