Question

6．已知，3＜m＜6，且點(diǎn)A（m，y₁），B（$\frac{1}{3}$m+1，y₂），C（2，y₃）都在二次函數(shù)y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3的圖象上，則下列說法正確的是（　�。�

• A． y₂＜y₁＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 根據(jù)m的范圍，確定2、$\frac{1}{3}$m+1、m的大小，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出平武縣的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答 解：∵3＜m＜6，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜3，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜m，
y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3=$\sqrt{5}$（x-1）²+3-$\sqrt{5}$，
∵a=$\sqrt{5}$＞0，
∴x＞1時(shí)，y隨x的最大而最大，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．