Question

6．若一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n，的方差是1，則一組新數(shù)據(jù)2a₁+3，2a₂+3，…，2a_n+3的方差是4．

Answer 1

分析 根據(jù)每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍，每個數(shù)據(jù)都同加或同減去一個數(shù)，方差不變即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差是1，
∴一組新數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，…，2a_n是4，
∴新數(shù)據(jù)2a₁+3，2a₂+3，…，2a_n+3的方差是4；
故答案為：4．

點評 本題考查方差的計算公式的運用：一般地設(shè)有n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個數(shù)，方差則變?yōu)檫@個倍數(shù)的平方倍．