Question

16．（1）計(jì)算：（6$\sqrt{3}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{75}$-$\sqrt{32}$）
（2）解方程：${x^2}=2\sqrt{2}x-2$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而解方程即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$-5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$；

（2）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0，
（x-$\sqrt{2}$）²=0，
則x-$\sqrt{2}$=0，
解得：x₁=x₂=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及配方法解方程，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．