Question

3．一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動．設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離是一個單位長度，x_n表示第n秒時機器人在數(shù)軸上的位罝所對應的數(shù)．給出下列結論：
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₈＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈，其中，正確結論的序號是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①②③
• D． ①②④

Answer 1

分析 按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出正確的答案．

解答 解：根據(jù)題意得：x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=2，x₅=1，
由此的出規(guī)律“前進3步后退2步”這5秒組成一個循環(huán)結構，把n是5的倍數(shù)哪些去掉，就剩下1～4之間的數(shù)，然后再按“前進3步后退2步”的步驟去算，就可得出①，②，④．
故選D．

點評 此題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．