Question

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過(guò)點(diǎn)作直線 軸，交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）將分別代入中，得

  ∴

  ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：

    正比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值．

 （3）

   理由：∵

   ∴即

   ∵∴

         即∴∴∴

【解析】（1）將分別代入中，得a、k的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在正比例函數(shù)的上方；故反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；

（3）有，可得；即；進(jìn)而可得m、n的值，故可得BM與DM的大小；比較可得其大小關(guān)系．