Question

某師范大學為了解該校數(shù)學系1000名大學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該系50名大學生進行了調查，結果如下表：

時間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人數(shù)	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5		0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5
11.5～13.5	6	0.12
合計	50	1

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）請你估算這所大學數(shù)學系的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間不少于10天的大約有多少人？

Answer 1

解：（1）結合頻數(shù)分布直方圖得出，表中5.5～7.5范圍內頻數(shù)為：9，
9.5～11.5范圍內頻數(shù)為：50-3-9-18-6=14；
∴頻數(shù)分布表如下圖

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5	14	0.28
11.5～13.5	6	0.12
合計	50	1

（2）根據(jù)（1）中所求補全頻數(shù)分布直方圖，如下圖；

（3）（8+6+4+2）÷50×1000=400（人）．
答：這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于10天的大約有400人．
分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出，以及頻數(shù)就是每一組中數(shù)據(jù)的個數(shù)，得出表中5.5～7.5范圍內頻數(shù)為：9，進而求出9.5～11.5范圍內頻數(shù)，即可求解；
（2）利用（1）中所求數(shù)據(jù)補全頻數(shù)分布直方圖即可得出答案．注意長方形高度要符合要求；
（3）首先根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求出不少于10天所占的比例，然后再乘以全年級的總人數(shù)即可．
點評：此題主要考查了利用樣本估計總體和頻數(shù)分布直方圖與統(tǒng)計圖表的綜合應用，利用圖表綜合應用獲取正確信息是解決問題的關鍵．