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21、如圖,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC,∠BDC的度數(shù).
分析:求∠EDC,∠BDC的度數(shù)關(guān)鍵先求出∠BCD的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.
解答:解:∵CD是∠ACB的平分線,
∴∠BCD=25°.
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD=25°,
∴在△BDC中,∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-25°=85°.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的定義和平行線的性質(zhì),解答的關(guān)鍵是溝通角和角的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25°,∠DCE=25°,∠B=70度.試說(shuō)明DE∥BC,并求∠BDC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,CD是∠ACB的平分線,EF⊥CD于H,交AC于F,交BC于G.
求證:①∠CFG=∠CGF;
②∠CFE=
12
(∠BAC+∠ABC).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,CD是∠ACB的平分線,∠1=25°,∠2=25°,∠B=70°,∠EDC=25°
(1)求證:DE∥BC;
(2)求∠3的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,CD是∠ACB的平分線,∠B=∠ADE=70°,∠ACB=50°,求∠BDC,∠EDC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案