Question

把下列各式化成最簡二次根式．
（1）

25a3

=

 

；（2）

3

5

=

 

；（3）

0.3

=

 

；
（4）

1

2

132-112

=

 

；（5）

8

2a

=

 

；（6）

2

3 40

=

 

．

Answer 1

分析：（1）題被開方數含有能開的盡方的因式a²，因此需將a移到根號外；
（2）（3）題需將被開方數的分母有理化；（5）（6）題需將分母有理化；
（4）題可先根據平方差公式求出被開方數的值，然后再將能開的盡方的因數移到根號外．

解答：解：（1）

25a3

=5a

a

；（2）

3

5

=

15

5

；（3）

0.3

=

30

10

；
（4）

1

2

132-112

=

1

2

48

=2

3

；（5）

8

2a

=

2 a

a

；（6）

2

3 40

=

5

30

．

點評：化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數或絕對值大于1的小數化成假分數，把絕對值小于1的小數化成分數；被開方數是多項式的要因式分解；使被開方數不含分母；將被開方數中能開的盡方的因數或因式用它的算術平方根代替后移到根號外面；化去分母中的根號；約分．