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我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例。如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律。例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著展開式中的系數等等。

(1)根據上面的規(guī)律,寫出的展開式。
(2)利用上面的規(guī)律計算:
解:(1)·····················3分
(2)原式=····5分  
=
="1" 。······················································6分
注:不用以上規(guī)律計算不給分.解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

19、我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等.

(1)根據上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.
(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等.

(1)根據上面的規(guī)律,則(a+b)5的展開式=
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

(2)利用上面的規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=
1
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等等.

(1)根據上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.
(2)利用上面的規(guī)律計算:35-5×34+10×33-10×32+5×3-1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011四川涼山州,19,6分)我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例。如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律。例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著展開式中的系數等等。

(1)根據上面的規(guī)律,寫出的展開式。
(2)利用上面的規(guī)律計算:

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011四川涼山州,19,6分)我國古代數學的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例。如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律。例如,在三角形中第三行的三個數1,2,1,恰好對應展開式中的系數;第四行的四個數1,3,3,1,恰好對應著展開式中的系數等等。

(1)根據上面的規(guī)律,寫出的展開式。
(2)利用上面的規(guī)律計算:

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