Question

沿海某城市A的正南方240千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心

130

7

千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現在20千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過5級，則稱為受臺風影響．那么城市A恰好受臺風影響時，A與臺風中心距離是

 

千米；城市A受影響的時間是

 

小時．

Answer 1

分析：本題可利用直角三角形性質解答，由A向BC作輔助線使AD垂直BC，可先解出AD，BD長，AE交BC于E，再解出DE長，然后求出E′E長，除以時間進行計算即可．

解答：解：∵臺風每遠離臺風中心

130

7

千米，風力就會減弱一級，而中心為12級，當離臺風中心130米時風力減少7級，剛好影響到A市．
由A向BC作垂線AD，D為垂足，再由A向BC上作輔助線AE，設AE=ae′=130km；
∵∠ADB=90°，∠ACD=30°AB=240km
∴AD=

1

2

AB=120km，BD=120

3

km
又∵AE=130km
∴DE=50km，
∴DE′=50Km，
臺風從E到E′用時為100÷20=5小時．
即5小時．

點評：本題考查了直角三角形的性質，關鍵為找到合適的輔助線．