Question

在△ABC中，AD是角平分線，若∠B=50°，∠C=70°，則∠ADC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵△ABC中∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分線，
∴∠DAC=

1

2

∠BAC=

1

2

×60°=30°．
在△ACD中，
∵∠DAC=30°，∠C=70°，
∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-30°-70°=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．