Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

A.B.

C.D.﹣2≤k≤2且k≠0

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據(jù)直線y=kx+5+2k即可得到直線y=kx+5+2k（k≠0）經(jīng)過定點(diǎn)P（-2，5），再根據(jù)直線PD的解析式為，直線PB的解析式為y=-2x+1，直線y=kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點(diǎn)，即可得到k的取值范圍.

如圖，

在直線y＝kx+5+2k（k≠0）中，令x＝﹣2，則y＝5，

∴直線y＝kx+5+2k（k≠0）經(jīng)過定點(diǎn)P（﹣2，5），

由菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），

可得C（2，2），D（4，1），

∴易得直線PD的解析式為，直線PB的解析式為y＝﹣2x+1，

∵直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點(diǎn)，

∴k的取值范圍是，

故選B．