Question

14．在△ABC和△DEF中，$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，AB邊上的高為24，求：DE邊上的高．

Answer 1

分析 由已知條件易證△ABC∽△DEF，再由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)高之比等于相似比即可求出DE邊上的高．

解答 解：
∵$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=3，
∴△ABC∽△DEF，
∴AB邊上的高：DE邊上的高=3：1，
∵AB邊上的高為24，
∴DE邊上的高=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨(dú)使用，有時(shí)需要綜合運(yùn)用，無(wú)論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用，都要具備應(yīng)有的條件方可．