Question

2．直線c、d分別被直線a、b所截，且∠3+∠4=180°，求證：∠2+∠5=180°．
證明：∵∠3+∠4=180°（已知）
∴c∥d （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠1=∠5（對(duì)頂角相等）
∴∠2+∠5=180°等量代換．

Answer 1

分析 由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出c∥d，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠1+∠2=180°，再由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠3+∠4=180°（已知）
∴c∥d （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）
∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠1=∠5（ 對(duì)頂角相等）
∴∠2+∠5=180°（等量代換）．
故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠1+∠2=180°；∠5；對(duì)頂角相等；等量代換．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．