Question

16．在云南省某市中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為：“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類．學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了200名學(xué)生；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的學(xué)生有15人，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%；扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲類部分的圓心是144°．
（3）在最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
（3）根據(jù)前面求出的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生的人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
本次調(diào)查的學(xué)生有：40÷20%=200（名），
故答案為：200；
（2）最愛(ài)丁類圖書(shū)的學(xué)生有：200-80-65-40=15（人），
最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比是：$\frac{80}{200}×100%=40%$，
扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲類部分的圓心角是：$\frac{80}{200}×360°=144°$，
故答案為：15，40%，144°；
（3）由題意可得，
該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生有：2400×（$\frac{40}{1+1.5}×1.5$÷200）=288（人），
該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的男生有：2400×（$\frac{40}{1+1.5}×1÷200$）=192（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．