Question

在一塊長16 m、寬12 m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．

小明說：我的設(shè)計(jì)方案如圖甲，其中花園四周小路的寬度相等.通過解方程，我得到小路的寬為2 m或12 m．

小穎說：我的設(shè)計(jì)方案如圖乙，其中花園中每個(gè)角上的扇形相同．

(1)你認(rèn)為小明的結(jié)果對嗎？請說明理由．

(2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0.1m)．

(3)你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)小路的寬為xm，則(16－2x)(12－2x)＝×16×12，解得x＝2，或x＝12(舍去)．∴x＝2，故小明的結(jié)果不對． 　　(2)四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的半徑為rm， 　　故有r2＝×16×12，解得r≈5.5m． 　　(3)依此連結(jié)各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案．