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14、如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是
1＜AD＜3
．
分析：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三邊關(guān)系，即可求解結(jié)論．
解答：解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接CE，如圖，

∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-2＜AE＜4+2，即2＜AE＜6，
∴1＜AD＜3．
故此題的答案為：1＜AD＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案