Question

二次函數(shù)y=a（x+h）²+k的圖象經(jīng)過（-3，0）、（5，0）兩點，則h的值為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：由于已知拋物線與x軸的兩個交點坐標，所以設其解析式為交點式y(tǒng)=（x+3）（x-5），再利用配方法化為頂點式，從而得到h的值．

解答：解：∵二次函數(shù)y=（x+h）²+k的圖象經(jīng)過點（-3，0）、（5，0），
∴y=（x+3）（x-5），
∴y=x²-2x-15=（x-1）²-16，
∴h=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．