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已知如圖，D是DABC的邊BC上的點(diǎn)，且CD＝AB，ÐADB=ÐBAD，AE是DABD中線，求證：AC＝2AE．

 

答案：
解析：

如圖，延長AE到點(diǎn)F，使EF＝AE，連結(jié)DF

在DABE與DFDE中

∴ DABE≌DFDE

∴ ÐB=Ð1

∵ ÐADF＝ÐADB+Ð1，ÐADC＝ÐBAD+ÐB

又∵ ÐADB＝ÐBAD

∵ ÐADF=ÐADC

∵ AB＝DF、AB=CD

∴ DF＝DC

在DADF與DADC中有

∴ DADF≌DADC

∴ AF=AC

又∵ AF=2AE

∴AC=2AE

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足是D．
求證：AC平分∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長是20cm．求AC的長．

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（1997•福州）已知：如圖，PM是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，PAB和PCD均是⊙O的割線，它們與⊙O的交點(diǎn)分別為A、B、C、D，且AB•PD=BC•AD．
求證：（1）∠DAP=∠BAC；
（2）△PAC∽△DAB；
（3）PM2-PA2=AC•AD．

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已知如圖，梯形ABCD中，AC⊥CB，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周長是20cm．求AC的長．

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