Question

若分式方程

x

x-2

=

a

x-2

無解，則a的值為（　�。�

A．-2

B．0

C．2

D．-1

Answer 1

分析：首先可求得此分式方程的解為x=a，然后由分式方程

x

x-2

=

a

x-2

無解，即最簡公分母x-2=0，解得x的值，繼而求得a的值．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-2），得：x=a，
∵分式方程

x

x-2

=

a

x-2

無解，
∴x-2=0，
解得：x=2，
∴當a=2時，分式方程

x

x-2

=

a

x-2

無解．
故選C．

點評：此題考查了分式方程的解的情況．注意掌握分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．