Question

已知一次函數y=kx+b和反比例函數在同一平面坐標系內交于A、B兩點，且A（-6，n），B（3，-6）
①求m、n的值；
②求一次函數的表達式；
③直線AB與x軸交于點C，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把B的坐標代入反比例函數的解析式求出m，把A的坐標代入求出的反比例函數的解析式即可求出n；（2）把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；（3）把y=0代入一次函數的解析式，即可求出C的坐標．
解答：解：（1）把B（3，-6）代入反比例函數的解析式得：m=-18，把A（-6，n）代入反比例函數的解析式得：n=-18÷（-6）=3，即m=-18，n=3；
（2）A的坐標是（-6，3），B的坐標（3，-6）代入一次函數y=kx+b得：3=-6k+b，-6=3k+b，解得：k=-1，b=-3，即一次函數的解析式是y=-x-3；
（3）把y=0代入y=-x-3得：0=-x-3，x=-3，即點C的坐標是（-3，0）．
點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．