Question

如圖所示，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹(shù)頂落在地面B處，測(cè)得B處與樹(shù)的底端A相距25米，∠ABC=24°.

(1)求大樹(shù)折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度；（精確到1米）

（2）問(wèn)大樹(shù)在折斷之前高多少米?（精確到1米）

Answer 1

解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米

（1）∵cos∠ABC=……………………………………………（2分）

∴BC==≈27（米）

即大樹(shù)折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度約為27米. ……………………（4分）

(2)∵tan∠ABC=

∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米）…………（7分）

∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）

即大樹(shù)折斷之前高約為38米. ……………………………（8分）