Question

【題目】如圖所示，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，且AB＝2，DB＝1，現(xiàn)△ABC靜止不動，△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設(shè)△DEF移動的時間為x，△DEF與△ABC重合的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在△DEF移動的過程中，重疊部分總為等腰三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的邊長的不同分情況討論求解．

解：由題意知：在△DEF移動的過程中，重疊部分總為等腰三角形．

當(dāng)0＜x≤1時，此時重合部分的邊長為x，則y＝；

當(dāng)1＜x≤2時，此時重合部分的邊長為1，則y＝；

當(dāng)2＜x≤3時，此時重合部分的邊長為x，則y＝．

由以上分析可知，這個分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分且開口向上，中間為一條線段，右邊為拋物線的一部分且開口向下．

故選B．