Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，CF都是高，相交于P，角平分線(xiàn)BE分別交AD，CF于Q，S，那么圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)垂直得出∠ADB=∠ADC=∠BFC=∠AFP=90°，根據(jù)∠ABC=45°推出∠BCF=∠BAD=∠APF=∠DPC=45°，根據(jù)角平分線(xiàn)求出∠PQS=67.5°=∠PSQ，即可得出答案．

解答：解：∵等腰三角形有△ABD，△CFB，△AFP，△PQS，△CDP，共5個(gè)，
故選A，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．