Question

解下列關于x的方程：
（1）ax²-（a-b）x-b=0（a≠0）；
（2）15m²x²-17mx-18=0（m≠0）．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）分解因式得：（ax+b）（x-1）=0，
可得ax+b=0或x-1=0，
解得：x₁=-

b

a

，x₂=1；
（2）分解因式得：（3x+2m）（5x-9m）=0，
可得3x+2m=0，5x-9m=0，
解得：x₁=-

2

3

m，x₂=

9

5

m．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．