【題目】如圖，在
中，
，
，點
在線段
上運動（不與
，
重合），連接
，作
，
交
于點
.若
是等腰三角形，則
的度數(shù)是____．
【答案】80°或110°
【解析】
分類討論：當(dāng)CD=DE時；當(dāng)DE=CE時；當(dāng)EC=CD時；然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算．
解：分三種情況：
①當(dāng)CD=DE時，
∵∠CDE=40°，
∴∠DCE=∠DEC=70°，
∴∠ADC=∠B+∠DCE=110°；
②當(dāng)DE=CE時，
∵∠CDE=40°，
∴∠DCE=∠CDE=40°，
∴∠ADC=∠DCE+∠B=80°；
③當(dāng)EC=CD時，
∠BCD=180°-∠CED-∠CDE=180°-40°-40°=100°，
∵∠ACB=100°，
∴此時，點D與點A重合，不合題意．
綜上所述，若△CDE是等腰三角形，則∠ADC的度數(shù)為80°或110°．
故答案為：80°或110°．
導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．
（1）3與 是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣
與 是關(guān)于1的平衡數(shù)；
（2）若（m+
）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 閱讀材料：實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分
由于實數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：
⑴對于正實數(shù)，如實數(shù)9.23，在整數(shù)9—10之間，則整數(shù)部分為9，小數(shù)部分為9.23-9=0.23．
⑵對于負(fù)實數(shù)，如實數(shù)-9.23，在整數(shù)-10—-9之間，則整數(shù)部分為-10，小數(shù)部分為-9.23-（-10）=0.77．依照上面規(guī)定解決下面問題：
（1）已知
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a、b的值．
（2）若x、y分別是8－
的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求
的值．
（3）設(shè)x=
， a是x的小數(shù)部分，b是 - x的小數(shù)部分．求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形．
（1）如圖（1），點E在線段AB上，點D在射線CB上，且ED=EC．將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF．猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）點E在線段BA的延長線上，其它條件與（1）中一致，請在圖（2）的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并猜想線段AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）請選擇（1）或（2）中的一個猜想進(jìn)行證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠ABO＝30°，∠AOB＝∠COD＝90°，M為OA的中點，OA＝4，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)一周，直線AD，CB交于點P，連接MP，則MP的最小值是_________．
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