Question

點(diǎn)C在直線AB上，線段AC=80cm，線段CB=60cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：計(jì)算題

分析：分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖1，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得CM=

1

2

AC=40cm，CN=

1

2

BC=30cm，則利用MN=CM-CN=求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖2，同樣得到CM=40cm，CN=30cm，則利用MN=CM+CN求解．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖1，

∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×80cm=40cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×60cm=30cm，
∴MN=CM-CN=40cm-30cm=10cm；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如圖2，

∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=

1

2

AC=

1

2

×80cm=40cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×60cm=30cm，
∴MN=CM+CN=40cm+30cm=70cm；
綜上所述，MN的長為10cm或70cm．
故答案為10cm或70cm．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．