Question

13．兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是（　�。�

• A． 2的倍數(shù)，但不一定是4的倍數(shù)
• B． 4的倍數(shù)，但不一定是8的倍數(shù)
• C． 8的倍數(shù)，但不一定是16的倍數(shù)
• D． 16的倍數(shù)，但不一定是32的倍數(shù)

Answer 1

分析 設出兩個連續(xù)奇數(shù)，表示出平方差，利用平方差公式化簡后即可作出判斷．

解答 解：設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1，2n+1（n為整數(shù)），
根據(jù)題意得：（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
則兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)，但不一定是16的倍數(shù)，
故選C

點評 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．