Question

4．分有四個實數(shù)分別為3²，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\root{3}{-{2}^{3}}$，$\sqrt{12}$
①請你計算其中有理數(shù)的和．
②若x-2是①中的和的平方，求x的值．

Answer 1

分析 ①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念列出式子，再根據(jù)實數(shù)的運算順序進行計算．
②由①可知x-2=49，解一元一次方程即可求出x的值．

解答 解：①∵四個實數(shù)3²，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\root{3}{-{2}^{3}}$，$\sqrt{12}$中，
3²，$\root{3}{-{2}^{3}}$=-2是有理數(shù)，
∴其中有理數(shù)的和=9+（-2）=7；
②有①可知x-2=7²，
則x=49+2=51．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算．在進行根式的運算時要先根據(jù)最簡二次根式和最簡三次根式的性質化簡再計算可使計算簡便．