Question

2．如圖所示，△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，∠ADE=∠AED．求∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠3+∠1+∠4+∠C=180°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠2=∠4+∠C，由題意得到∠3+2∠C=130°，聯(lián)立得到答案．

解答 解：∵∠3+∠1+∠4+∠C=180°，又∠1=∠2，∠2=∠4+∠C，
∴∠3+2∠4+2∠C=180°，又∠3+2∠C=180°-50°=130°，
∴2∠4=50°，
則∠4=25°，
即∠EDC的度數(shù)為25°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和等于180°和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．