Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：作DE⊥AB于E，如圖，則DE=6，根據(jù)角平分線定理得到DC=DE=6，再由BD：DC=3：2可計(jì)算出BD=9，然后利用BC=BD+DC進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：作DE⊥AB于E，如圖，則DE=6，
∵AD平分∠BAC，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=

3

2

×6=9，
∴BC=BD+DC=9+6=15．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．