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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）（x-9）（x-1）+（2x-3）（2x+3）

分析（1）先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加法；
（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．

解答解：（1）原式=1+4=5；

（2）原式=x²-10x+9+4x²-9=5x²-10x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

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8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（　�。�
（1）兩點(diǎn)之間，直線最短；
（2）延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AC；
（3）畫射線AB=2厘米；
（4）在射線AC上截取線段BC=2厘米．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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5．1+2+3+…+100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整數(shù)．
現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并計(jì)算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=4290．

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12．剪紙藝術(shù)充分體現(xiàn)了我國(guó)勞動(dòng)人民的智慧，在圖中的剪紙圖案中，是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（　�。�

A．