Question

8．為了進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙兩種樹的價(jià)格相同，丙種樹每棵的價(jià)格是甲、乙的1.5倍，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元，購(gòu)買這三種樹共1000棵，
（1）若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，且恰好用完計(jì)劃資金，求三種樹各購(gòu)買多少棵？
（3）若又增加了10120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的情況下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？

Answer 1

分析 （1）利用已知甲種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數(shù)，設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵，根據(jù)現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金購(gòu)買這三種樹共1000棵，得出等式方程，求出即可；
（2）假設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000-y）棵，根據(jù)題意得：200（1000-y）+300y≤210000+10120，求出即可．

解答 解：（1）∵甲種樹每棵200元，
∴乙種樹每棵200元，丙種樹每棵樹300元，
設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹（1000-3x）棵．
根據(jù)題意：200×2x+200x+300（1000-3x）=210000，
解得：x=300
則2x=600，1000-3x=100，
答：能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；

（2）設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000-y）棵，
根據(jù)題意得：200（1000-y）+300y≤210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y為正整數(shù)，
∴y最大取201．
答：丙種樹最多可以購(gòu)買201棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．本題難點(diǎn)是（2）中總錢數(shù)變化，購(gòu)買總棵樹不變的情況下得出不等式方程．