Question

關(guān)于拋物線y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，下列說法不正確的是（　�。�

• A、開口向下
• B、對稱軸是直線x=-3
• C、頂點坐標是（3，2）
• D、頂點是拋物線的最高點

Answer 1

分析：二次函數(shù)的開口方向是由二次項系數(shù)a確定，當a＞0時，開口向上．當a＜0時開口向下，利用這個結(jié)論即可確定這個函數(shù)開口方向，頂點是拋物線的最高點；再利用拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標公式（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）確定對稱軸．

解答：解：∵y=-

1

2

x²+3x-

5

2

，
∴這個函數(shù)二次項系數(shù)是-

1

2

＜0，
∴開口向下，頂點時拋物線的最高點．
∵y=ax²+bx+c的頂點坐標公式為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），
代入數(shù)值求得頂點坐標為（3，2），
∴對稱軸是x=3．
∴不正確的是：對稱軸是直線x=-3．
故選B．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)頂點坐標的求法，以及開口方向的確定方法，是需要熟記的內(nèi)容．