Question

19．比較大小：
（1）2$\sqrt{6}$與5
（2）$\sqrt{6}-\sqrt{5}$與$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)底數(shù)越大冪越大，可得答案；
（2）根據(jù)分子相同分母越大的分數(shù)越小，可得答案．

解答 解：（1）（2$\sqrt{6}$）²=24，5²=25，
由底數(shù)越大冪越大，得
2$\sqrt{6}$＜5．
（2）$\sqrt{6}-\sqrt{5}$=$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$，
∵$\sqrt{6}+\sqrt{5}$＜$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$，
∴$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$＞$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$，
即$\sqrt{6}-\sqrt{5}$＞$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$．

點評 本題考查了實數(shù)大小比較，利用底數(shù)越大冪越大是解題關(guān)鍵，利用分母有理化化成分子相同的分數(shù)是解題關(guān)鍵．